Théorème de Popescu
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En algèbre commutative et en géométrie algébrique, le théorème de Popescu, formulé par Dorin Popescu en 1985 et 1986[1],[2] est le suivant[3] :
Théorème — Soit un anneau noethérien et soit une algèbre noethérienne sur . L'application canonique est un homomorphisme régulier si et seulement si est une limite directe de -algèbres lisses .
Par exemple, si est un anneau de Grothendieck local (par exemple, un anneau excellent local) et est sa complétion, alors l'application est régulière par définition et le théorème s'applique.
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