Théorème de Veblen-Young
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En mathématiques, le théorème de Veblen-Young, prouvé par Oswald Veblen et John Wesley Young, exprime qu'un espace projectif de dimension au moins trois peut être construit comme l'espace projectif associé à un espace vectoriel sur un corps gauche.
Les plans non-arguésiens donnent des exemples d'espaces projectifs de dimension deux qui ne proviennent pas d'espaces vectoriels sur des corps gauche, ce qui montre que l'hypothèse sur la dimension au moins égale à trois est nécessaire.
Jacques Tits a généralisé le théorème de Veblen-Young aux immeubles de Tits, en démontrant que les immeubles (sphériques) de rang au moins 3 proviennent de groupes algébriques[1],[2],[3].
John von Neumann généralise le théorème de Veblen-Young à la géométrie continue (en) en démontrant qu'un treillis modulaire complémenté (en) d'ordre au moins 4 est isomorphe à l'ensemble des idéaux à droite d'un anneau de von Neumann régulier (en)[4].
