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Dans les années 1960, il joue de la guitare avec The Executives, un groupe de Blackpool qui a enregistré quelques singles avec le chanteur Roy Carr et le futur bassiste du groupe Jethro Tull, Glenn Cornick[2],[3].
Williams a initialement auditionné pour rejoindre Jethro Tull en 1968 avec Martin Barre[4]. Il a aussi sorti un single, Lazy River[1]. De 1970 à 1971, il a joué de la basse avec le groupe Requiem[4].
En 1972, il rejoint le groupe Stealers Wheel, qui a été formé quelques années plus tôt à Paisley, Renfrewshire par des amis d'école Gerry Rafferty et Joe Egan. Williams aide à enregistrer le premier album du groupe Stealers Wheel, qui a été produit par les auteurs-compositeurs et producteurs américains influents Leiber & Stoller. Il quitte le groupe un an plus tard[5]. En 1978, il rejoint Jethro Tull à la demande de Ian Anderson pour remplacer John Glascock, malade. Il les rejoint sur leur tournée en Amérique du Nord avant de retourner travailler en studio et à la production télévisuelle[6].
Après avoir été contacté par iTunes et K-tel records(en) en Californie, et engagé des négociations en 2006, Williams reforme le groupe Stealers Wheel à Blackpool en 2008 avec deux autres membres originaux de la bande, Rod Coombes(en) et Paul Pilnick en collaboration avec le musicien et compositeur Tony Mitchell(en). Le 10 novembre 2008, ils ont commencé à filmer une vidéo de musique pour une réédition de Stuck in the Middle sur la côte de Fylde. Ils ont aussi commencé à écrire des chansons pour un nouvel album paru en 2009, bien qu'ils ne prévoyaient pas d'aller en tournée[7],[8],[9].
En 2007 il a été élu conseiller local à Blackpool[7]. Il a été réélu en 2011 et est actuellement le leader du groupe conservateur du conseil d'arrondissement de Blackpool et membre du conseil d'administration du Conseil des arts du Nord-Ouest.