Étudiant à l'école secondaire à Chicago, Tony Zych est repêché par les Cubs de Chicago au 46e tour de sélection en 2008[1]. Il ignore l'offre pour rejoindre les Cardinals de l'université de Louisville, puis signe son premier contrat professionnel avec les Cubs, qui le réclament à nouveau, cette fois au 4e tour de sélection en juin 2011[2]. Il joue en ligues mineures avec des clubs affiliés aux Cubs de 2011 à 2014, passant les deux dernières années avec leur équipe Double-A, les Smokies du Tennessee[3].
Son contrat est vendu aux Mariners de Seattle au printemps 2015[4]. Il est promu au niveau Triple-A des ligues mineures chez les Rainiers de Tacoma durant la saison 2015[3].
Tony Zych fait ses débuts dans le baseball majeur comme lanceur de relève pour Seattle le contre les Athletics d'Oakland[5].
D'après Baseball-Reference, Tony Zych est le 18 619e joueur à évoluer dans les Ligues majeures[6], et en ordre alphabétique son nom apparaît en dernier sur la liste[7],[8], après celui de Dutch Zwilling, qui commença sa carrière en 1910 et disputa son dernier match en 1916[9].