Travis Stedman commence le cyclisme durant sa jeunesse par le VTT, avant de passer aux compétitions sur route vers l'âge de quinze ans. Dans les catégories de jeunes, il se fait remarquer en devenant champion national et champion provincial à de multiples reprises[1]. Il se révèle également à l'étranger en terminant troisième et meilleur jeune du Tour d'Irlande juniors en 2019[2].
En 2022, il intègre la Team Qhubeka, basée sur le territoire italien. Sous ses nouvelles couleurs, il termine huitième du Circuito del Porto-Trofeo Arvedi, à l'issue d'un sprint massif. Puis en 2023, il est conservé par son équipe, qui devient la réserve officielle de Q36.5 Pro Cycling Team. Dans son pays natal, il devient champion d'Afrique du Sud sur route, en réglant au sprint un petit groupe[3]. Il obtient aussi de bons résultats sur des courses algériennes. En Europe, il se classe notamment sixième d'une étape de la Carpathian Couriers Race, ou encore treizième de l'étape inaugurale de la CRO Race.
Lors de la saison 2024, il s'impose sur l'épreuve Milan-Busseto. Il finit par ailleurs deuxième de la Coppa della Pace et de la Ruota d'Oro. En 2025, il poursuit la compétition, mais seulement dans son pays natal, en participant à des compétitions en VTT, en gravel et sur route. Au mois de juin, il est sacré champion d'Afrique de cross-country marathon à Pietermaritzburg[4].