Triacontaèdre rhombique tronqué

C'est la forme de la molécule de fullerène C80. Cette forme est parfois appelée C80(Ih), pour décrire sa symétrie de type icosaèdre le distinguer ainsi des autres fullerènes à 80 sommets, possédant moins de symétries.

Si son arête a pour longueur a,

• son volume vaut, en utilisant la formule du volume du triacontaèdre rhombique (où ${\displaystyle \varphi }$ est le nombre d'or) :

  ${\displaystyle V=\left(4{\sqrt {3+4\varphi }}\times \left(1+{\frac {\sqrt {2+\varphi }}{2}}\right)^{3}-{\frac {1+3\varphi }{2}}\right)a^{3}\approx 88{,}5\,a^{3}}$ ;

• son aire vaut (où ${\displaystyle \alpha ={\frac {1}{2}}\arccos {\frac {-1}{\sqrt {5}}}\approx 58{,}3^{\circ }}$) :

  ${\displaystyle A=15{\bigl (}\tan(54)+4(1+\cos \alpha )\sin \alpha {\bigr )}a^{2}\approx 98{,}5\,a^{2}}$.

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