Troyka est formé à Edmonton par trois musiciens d'origine ukrainienne[3]. Il est composé de Mike Richards (chant principal et batterie), Rob Edwards (guitare, mandoline et chant) et de Ron Lukawitski (basse, bongos et chant)[1]. Tous les trois ont auparavant joué temps au sein du groupe de garage rock The Royal Family[3], qui avait sorti deux singles sous le label Apex[1]. Ils dissolvent ensuite le groupe pour former Troyka[1]. En 1970, le groupe signe un contrat avec Cotillion Records, une filiale d'Atlantic Records, à New York[4].
Le groupe sort un album éponyme en 1970 sous le label Cotillion[1],[4],[5]. Il atteint en juin de la même année la 81e place du classement album établi par le magazine RPM[6]. Troyka est réédité en 2014[4].
Troyka est critiqué négativement par Rolling Stone[1]. Fin 1970, Rob Edwards quitte le groupe, qui est dissout peu de temps après[3]. À la suite de cela, Mike Richards part en Colombie-Britannique et ne donne plus aucun signe de vie[1]. Rob Edwards et Ron Lukawitski restent quant à eux en contact et continuent de jouer ensemble dans plusieurs groupes[1].
