Vicente Bokalic Iglic est né le à Lanús, dans la province de Buenos Aires. Il entre dans la Congrégation de la Mission (Lazaristes) en 1970. Il étudie la théologie au Colegio Máximo de San José à San Miguel et la théologie au séminaire de Buenos Aires. Il effectue ses vœux définitifs le et est ordonné prêtre le [1].
Il est responsable de la pastorale des jeunes et des vocations du diocèse de Buenos Aires et vicaire paroissial pendant 2 ans. Il est ensuite formateur et économe de son ordre de 1983 à 1986 puis supérieur du séminaire de 1987 à 1990. De 1991 à 1993, il est à nouveau prêtre de paroisse. Il est ensuite envoyé en mission dans la Prélature territoriale de Deán Funes jusqu'en 1997, date à laquelle il devient supérieur du séminaire lazariste de San Miguel jusqu'en 2000.
Entre 2000 et 2003, il est missionnaire dans le diocèse de Goya. De 2003 à 2009, il est supérieur provincial des lazaristes avant de redevenir prêtre de paroisse pendant quelques mois.
Le , le pape François le nomme évêque de Santiago del Estero. Le , le pape élève le diocèse au rang d'archidiocèse et le nomme premier archevêque, lui conférant aussi le titre de primat d'Argentine, jusque là détenu par l'archevêque de Buenos Aires mais traditionnellement dévolu au diocèse le plus ancien du pays[2].
Le , le pape le nomme membre de la Section des questions fondamentales concernant l'évangélisation dans le monde du Dicastère pour l'évangélisation[5].
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