Né le 18 mars 1974 à Iași, il étudie à partir de 1992 à l'université Alexandru Ioan Cuza de Iași [ 1] , obtenant en 1999 un diplôme de médecin de l'université de médecine et pharmacie Grigore T. Popa [ 2] . Il fait sa résidence en Roumanie et en France , avec une spécialisation en chirurgie cardiovasculaire et thoracique . Après avoir travaillé pendant plus de 10 ans dans des hôpitaux en France, en Grande-Bretagne , au Danemark , en Écosse , en Allemagne , au Québec et aux États-Unis , Victor Costache décide de retourner en Roumanie en 2014, devenant professeur associé à l'université Lucian-Blaga de Sibiu [ 1] , [ 2] .
À partir de 2015, il est président de la commission de chirurgie cardiovasculaire au ministère de la Santé. Il est également membre de la Société française de chirurgie thoracique et cardiovasculaire[ 1] .
Le 4 novembre 2019 [ 2] , il devient ministre de la Santé dans le gouvernement Orban [ 3] , jusqu'au 26 mars 2020 , date à laquelle il démissionne en plein milieu de la pandémie de COVID-19 en Roumanie . Nelu Tătaru lui succède au poste de ministre de la Santé[ 4] , [ 5] .