Lycéen à Leipzig puis étudiant à l’École Industrielle de Chemnitz, il est d'abord chef d'atelier aux usines Hartmann & Zimmermann, puis ingénieur dans une fabrique de rotatives à imprimer. Enfin, il s'associe en 1880 avec A. Hogenforst pour fonder un atelier de mécanique, qui lui permet de financer ses recherches[1].
Schumann s'intéresse aux très courtes longueurs d'onde du spectre électromagnétique, l'ultraviolet lointain. Pour cela, il imagine de substituer au prisme de quartz classique un prisme taillé dans de la fluorine[1] et parvient ainsi à mesurer le premier des raies spectrales en deçà de 200 nm. Comme l’oxygène atmosphérique absorbe les rayons d'une longueur d'onde inférieure à 195 nm, Schumann travaille sous vide. Il prépare lui-même ses propres plaques photographiques, couvertes d'un film ultra-fin de gélatine.
Il découvre la raie de l’hydrogène, observée dans le spectre de Nova Aurigae puis dans un Tube de Crookes[2].
Ses recherches ouvrent la voie à la spectroscopie par émission, qui mène à la découverte des séries du spectre de l’hydrogène (série de Lyman[1], 1914).
