Deuxième fils de James Hamilton de Bangour, avocat, dont le grand-père, James, deuxième fils de John Hamilton de Little Earnock, Lanarkshire, a fondé la famille Bangour, à la mort de son frère aîné, sans héritier, en 1750, il hérite du domaine[1].
Entre 1724 et 1727, il collabore au Tea Table Miscellany d'Allan Ramsay.
Partisan des Stuarts, Hamilton célèbre dans Gladsmuir la victoire jacobite à la bataille de Prestonpans. Il parvient à s'échapper à Culloden et se cache un temps dans les hautes terres où il rédige A Soliloquy wrote in June 1746 qui témoigne de son profond ennui. Finalement, il parvient à gagner la France[2].
Ses derniers jours sont passés à Lyon, où il meurt de consomption, le 25 mars 1754. Son corps est rapatrié en Écosse et inhumé à Holyrood Abbey.
Il est célèbre pour sa balade populaire The Braes of Yarrow[3].
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