Le 24 décembre 2020, il est promu ministre des Services pénitenciers, succédant à Chris Nangoi. Début janvier 2022, il est promu ministre de la Défense, et devient ainsi le ministre responsable de la Force de Défense de Papouasie-Nouvelle-Guinée. Il succède à Solan Mirisim, suspendu depuis plusieurs mois après avoir admis la falsification d'un document officiel[1],[2],[3],[4]. Il conserve son ministère après les élections de 2022, remportées par James Marape et ses alliés[5].
Le 22 mai 2023, au nom du gouvernement, Win Daki signe avec le secrétaire d'État (ministre des Affaires étrangères) américain Anthony Blinken un accord de partenariat bilatéral de sécurité entre la Papouasie-Nouvelle-Guinée et les États-Unis. Les États-Unis s'engagent à investir dans la sécurité du pays et à coopérer en la matière, et obtiennent un accès militaire aux ports et aux aéroports de Papouasie-Nouvelle-Guinée[6]. En réponse à des manifestations étudiantes contre l'accord, le Premier ministre James Marape précise que les États-Unis ne seront pas autorisés à lancer d'opérations militaires extérieures depuis la Papouasie-Nouvelle-Guinée, et que les États-Unis investiront dans les ports, les aéroports, les routes, les communications et le réseau électrique du pays. L'Australie, alliée des États-Unis, accueille favorablement la signature de ce partenariat[7].
Le 18 janvier 2024, à l'occasion d'un remaniement ministériel, il est transféré à la fonction de ministre du Commerce et des Industries[8],[9],[10].
