Son père est un militaire et est tué au combat, c'est pourquoi son grand-père maternel, l'historien José Yanguas y Miranda (1782-1863), s'occupe de Zoel. Pour poursuivre ses études, en 1863, Zoel s'installe à Saragosse, où il reçoit le titre de professeur et géomètre expert. En 1869, il obtient son baccalauréat. Plus tard, il commence ses études de Philosophie et Lettres, et Sciences à l'Université de Saragosse. En 1871, il est diplômé de ces deux spécialités [2].
Entre 1872 et 1879, Zoel est professeur de mathématiques dans diverses écoles et instituts en Espagne. Alors qu'il travaille dans la ville de Tolède, il commence à écrire des ouvrages mathématiques qui introduisent les concepts modernes de la mathématique européenne en Espagne.
En 1889, il obtient la chaire de géométrie analytique à l'Université de Saragosse, et en 1896, il est nommé à la chaire de calcul infinitésimal. Il travaille dans cette université jusqu'à sa retraite en 1918.
En 1891, Zoel crée El Progreso Matemático, la première revue strictement mathématique publiée en Espagne[3]. Il est le rédacteur en chef des deux périodes de publication de la revue (1891 – 1895 et 1899 – 1900). Il est également le premier mathématicien espagnol contemporain à participer régulièrement à des congrès internationaux de mathématiques.
Il meurt à Saragosse le 28 mars 1924.
