Équation de Tolman-Oppenheimer-Volkoff

L'équation de Tolman-Oppenheimer-Volkoff est l'équation de l'équilibre hydrostatique en relativité générale.

Cet article est une ébauche concernant la physique.

Elle s'écrit^[1] :

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} r}}=-\left(\rho c^{2}+p\right){\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} r}}}$,

avec^[2] :

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} r}}={\frac {G}{c^{2}}}\left(m(r)+{\frac {4\pi r^{3}p(r)}{c^{2}}}\right){\frac {1}{r\left({\dfrac {r-2Gm(r)}{c^{2}}}\right)}}}$,

soit^[3] :

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} r}}=-{\frac {G}{c^{2}}}\left(\rho c^{2}+p\right)\left(m(r)+{\frac {4\pi r^{3}p(r)}{c^{2}}}\right){\frac {1}{r\left({\dfrac {r-2Gm(r)}{c^{2}}}\right)}}}$.