1980年代に開発されたAvalaserをはじめとする、最初期のビルマ文字デジタルフォントは、ASCII文字といった、別の記号にビルマ文字を割り当てていた[1][4]。1999年にはビルマ文字がUnicodeに採録されたものの[5]、2004年8月25日にWindows XP Service Pack 2がリリースされるまで[12]、一般的なコンピューター環境はUnicode方式のレンダリングに対応しておらず[7]、2005年にミャンマーUnicode・自然言語処理研究センター(ビルマ語版)がMyanmar1を開発するまで[3][8]、Unicode対応の本格的フォントは存在しなかった[1]。このフォントをコンピュータ環境に導入するには、一定程度の専門知識が必要であったほか[13]、経済制裁のため、当時のマイクロソフトはビルマ語によるサポートを提供していなかった[8]。
Zawgyiフォントがあらわれた2000年代後半は、国内の都市部にインターネットカフェがあらわれ、コンピューターの利用が一般的になりつつあった時代でもあった[8]。planet.com.mmといった有力なサイトがこのフォントを提供していたこと[7]、Google Blogspotでのブログの作成が流行し[8]、ニーリンサッ(Nyi Linn Sat)といった初期のブロガーがこのフォントを用いたことなどにより、Zawgyiは普及していった[7]。2007年にサフラン革命やサイクロンナルギスの襲来といった事件が発生し、ミャンマー国民によるインターネットを介した情報発信の必要性が高まったことも、こうした傾向に拍車をかけた[7][10]。グウェトゥンはZawgyiは自社製品の海賊版であるとして、法的措置をおこなおうとしたものの、Zawgyiが修正されたことなどにより、これは撤回された[7]。