ドイツ帝国プロイセン王国ポーゼン州 (de:Provinz Posen) シュローダ（現ポーランド領シロダ (Środa) に生まれた。ギムナジウム在学中に第一次世界大戦が勃発。1914年8月、ギムナジウムを中退してドイツ海軍に入隊した。1917年7月に海軍少尉 (Leutnant zur See) に任官。その後、海軍の飛行士となり、飛行隊を率いて戦った。1918年10月に負傷して1919年春まで入院した。
戦後、ドイツ義勇軍「Grenzschutz Ost」に参加した。1919年から1928年にかけて自由都市ダンツィヒの輸出業者で働いた。1922年にドイツ社会党 (Deutschsoziale Partei) の党員となる。1924年にはダンツィヒの鉄兜団の共同創設者、また団員となる。1928年から1930年にかけてはダンツィヒ港で旅客モーターボートの船長をしていた。
1929年11月1日に国民社会主義ドイツ労働者党（ナチ党）と突撃隊（SA）に入隊（党員番号166,635）。ナチ党のダンツィヒ大管区の商業マネージャーに就任した。1930年10月中にヘルマン・ゲーリングから一時的にダンツィヒ大管区指導者代行に任じられたが、まもなくアルベルト・フォルスターにダンツィヒ大管区指導者の座を譲り、グライザーはフォルスターの下で大管区指導者代理に就任した。ダンツィヒ議会のナチ党議員団の団長ともなった。1931年6月30日に突撃隊から親衛隊（SS）に移籍した（親衛隊隊員番号10,795）。1932年10月5日には反政府活動のためにエルビングの地方裁判所より200ライヒスマルクの罰金と一週間の投獄の判決を受けた。しかし12月20日の恩赦で執行されなかった。
ナチ党政権掌握後の1933年には自由都市ダンツィヒの外交問題担当局長となり、またダンツィヒ議会の副議長となる。1934年にはダンツィヒ狩猟長官、さらにダンツィヒ議会の議長に就任した。ポーランド侵攻後にポーランド領のうち旧ドイツ帝国領だった地域がドイツに復帰し、そこの領域にポーゼン大管区（後にヴァルテラント帝国大管区と改名）が設置された。1939年10月21日にグライザーがその大管区指導者に任じられた。ヴァルテラントの国家代理官にも任じられた。ダンツィヒに持っていた役職はこの際に全て辞した。
1940年7月7日には国会議員となる。国民社会主義自動車軍団 (NSKK) や国民社会主義航空軍団 (NSFK) にも属し、それぞれ大将、中将位を与えられている。またかつて所属していた海軍より予備役海軍大尉 (Kapitänleutnant d.R) の階級も贈られている。
ヴァルテラント帝国大管区指導者として、ヘウムノ絶滅収容所の設立を行なった[1]。戦争末期の1945年1月20日、彼はヒトラーにソ連軍が極めて至近に迫っており、フランクフルト・アン・デア・オーデルに司令部の移動許可を願い出て、許可される[2]。実際には、ソ連軍はポーゼンから130キロ地点に所在しており、また、彼はポーゼンの防衛は可能であると部下に公言し、部下一人と、トラックを接収して大管区本部にある資産と書類を持って、事実上逃亡した[2]。これによって、ヴァルテラント帝国大管区内は大混乱となり、民間人も逃亡を開始するが、5万人の犠牲者が出た[2]。グライザーの逃亡については、ナチス党内でも批判があり、ヨーゼフ・ゲッベルスはグライザーを人民法廷にかけるべきだとも主張したが、ヒトラーが直々に許可を出したため何の処罰もされなかった[2]。
戦後、アメリカ軍により逮捕され、ポーランドに送られて、法廷にかけられた。1946年7月9日に死刑判決を受け、7月14日に処刑された。グライザーには息子が2人、娘が2人いた。
