アンダーソンの法則

2つのバンドギャップが異なる半導体材料が接続した場合、バンドギャップの差は、伝導帯の差と価電子帯の差に分けられる。この両者にどのように配分するかを考える上で、アンダーソンの法則では、2つの半導体の真空レベルを同一と仮定し、各半導体の電子親和力とバンドギャップから2つの材料のバンドの関係を計算する。半導体の電子親和力は、真空レベルと伝導帯のエネルギーの差を意味しており、これにより伝導帯のエネルギー差が決定される。そしてバンドギャップが分かることで、価電子帯におけるエネルギー差も計算可能である。

2つの半導体の電子親和力を${\displaystyle \xi _{A},\xi _{B}}$、バンドギャップを${\displaystyle E_{GA},E_{GB}}$とした場合、伝導帯のエネルギー差${\displaystyle \Delta E_{C}}$と価電子帯のエネルギー差${\displaystyle \Delta E_{V}}$は以下の式で表される。

${\displaystyle \Delta E_{C}=\xi _{B}-\xi _{A}}$

${\displaystyle \Delta E_{V}=(\xi _{A}+E_{GA})-(\xi _{B}+E_{GB})}$

そして、ポアソン方程式によりバンドの曲がりが決定される。

• Anderson, R. L., (1960). Germanium-gallium arsenide heterojunction, IBM J. Res. Dev. 4(3), pp. 283-287
• Borisenko, V. E. and Ossicini, S. (2004). What is What in the Nanoworld: A Handbook on Nanoscience and Nanotechnology. Germany: Wiley-VCH.
• Davies, J. H., (1997). The Physics of Low-Dimensional Semiconductors. UK: Cambridge University Press.

• バンド構造
• ヘテロ接合