ウィリアム・トレイル

トレイルの家系に関する情報は不明な点が多い。英国人名事典には、セント・モナンズ（英語版）牧師のウィリアム・トレイル（William Trail、1712–1756）と、メアリー・トレイル（Mary Trail,1731–1756）の息子であるとの記述がある^[1]。哲学協会（英語版）はジェームズ・トレイル（英語版）の子としている^[2]。ジェームズは1756年に北アイルランドの牧師になるためスコットランドを去り、1765年にBishop of Down and Connor（英語版）を得て、1783年に没している。彼の祖母アグネス・トレイル（Agnes Trail）を通して、幼きウィリアムは数学者ジョージ・ルイス・スコットと親戚であり、二人は頻繁に文通した^[3]。

1759年、マーシャル・カレッジ（英語版）に入学し、1763年グラスゴー大学に越した。 ロバート・シムソンの下で学び、1766年修士を獲得した^[4]。

1766年、ジョン・プレイフェアとロバート・ハミルトン（英語版）との競争に勝ち、マーシャル・カレッジの数学長の地位を得た^[5]。

1776年、退職して北アイルランドに移り、父の下でDown,Connor教区 (Roman Catholic Diocese of Down and Connor) の長になった^[6]。その後も、アイルランド聖公会にとどまり、残りの人生の49年間、宗教的な義務を果たした^[7]。

1783年、エディンバラでエディンバラ王立協会（英語版）共同創設者の1人になった。

1821年頃、バースで妻ともに引退し、1831年没した。

1770年、「Elements of Algebra for the use of Students in Universities」を出版した。この作品は彼の功績の中でもっとも有名なもので、絶大な人気を誇った^[4]。

トレイルはまた、1812年にロバート・シムソンの伝記を出版したことでも知られる^[8]。ただし、伝記自体はあまり評価されいていないが、シムソンとその幾何学研究の直接的な情報を後世に伝えた^[9]。

1799年、フランシス・チャータリスの末娘フランシス・チャータリス（Frances Charteris ,1754-1848）と結婚した。