エーリヒ3世は、ザクセン＝ベルゲドルフ＝メルン公アルブレヒト4世と、その最初の妻でシュヴェーリン＝ヴィッテンブルク伯グンツェリン6世の娘ベアテ（1340年以前没）の末息子である。
1356年8月19日、教皇インノケンティウス6世は、兄アルブレヒト5世が所有していたオスナブリュックの聖職者の地位を譲られた。11月3日、エーリヒはブレーメンとミュンスターの聖職者となった。1370年にアルブレヒト5世が嗣子を残さずに亡くなると、エーリヒは聖職を離れ、統治を引き継いだ。
公領に対する多額の負債を抱えていたアルブレヒト5世およびエーリヒ3世は、1359年にメルンの町と領地を9,737.5マルクで既に担保にしていた[1]。
しかし、11年後、巨額の負債が公領に重くのしかかるようになったため、エーリヒは再びリューベックに接近し、残りの領地、ベルゲドルフとフィアレンデ、そしてリーペンブルクとエスリンゲンを結ぶ渡し場である税関を担保に差し出した。これにより、ベルゲドルフ＝メルン一帯には、総額2万6000マルクの負債が生じた[1][2]。
エーリヒはベルゲドルフ城への終身居住権とメルン税関の収益を確保した。その見返りとして、リューベックはベルゲドルフ城に対し管財人を任命した。
1401年、エーリヒ3世が嗣子を残さずに亡くなったとき、リューベックの人々は担保とされた地域を自らの所有地とみなした。一方、エーリヒ3世のはとこであり、公領の残りの部分を統治していたザクセン＝ラウエンブルク公エーリヒ4世は、自らを正当な後継者とみなし、エーリヒ3世の死後6週間後にクーデターを起こしてベルゲドルフ城を奪取した。これにより、1305年に分割されたザクセン＝ラウエンブルク公領は再び統一された。
エーリヒ3世はラッツェブルク大聖堂のベルゲドルフ礼拝堂に埋葬された。墓は、1876年から1881年にかけて行われた大聖堂の改修工事中にベルゲドルフ礼拝堂が取り壊された際に破壊された。大聖堂の北壁には、エーリヒ3世を記念する記念碑が掲げられている。
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