宗谷丘陵主稜線上の中川町・天塩郡幌延町・枝幸郡中頓別町の3つの町界から西に派生する尾根上をさらに、中川町内の南西方向に伸びた尾根の先端部に位置する。山名はアイヌ語で「黒い山」を意味し、かつて存在していたアイヌのクンネシリ部落の山地につけられたものである。松などが密生しており黒く見えたことが山名の由来とされる。また中川町の国府地区にもかつてクンネシリが存在しており、現在のクンネシリ山を「ペンケクンネシリ」、国府の方を「パンケクンネシリ」と呼び区別したという[1]。
クンネシリ山へは林道が伸びているため徒歩で歩くことは可能だが、山頂は僅かに林道から逸れた場所にあり、なだらかな山頂である上に藪に覆われている中で三角点などといった目印がないため山頂の判別がかなり難しい。