グラーム・ムイーヌッディーン・ハーンはローヒラー族の族長ザービター・ハーンの次男として生まれた[1]。
1788年10月、兄グラーム・カーディル・ハーンとともにマハーダージー・シンディアにデリーを追われて逃げまわったが、その追撃は厳しく、翌年3月に兄は捕殺されてしまった[2]。グラーム・ムイーヌッディーン・ハーンは族長の地位を継いだが、追撃から逃れるためにパンジャーブへと逃げざるを得ず、同時にナジーバーバードの支配も失った[1]。
1812年、グラーム・ムイーヌッディーン・ハーンはイギリスの助力によりナジーバーバードへと戻り、同時に年5,000ルピーを与えられることとなった[1]。
1843年10月3日、グラーム・ムイーヌッディーン・ハーンはナジーバーバードで死亡した[1]。