コッドのセル・オートマトン

1940年代から50年代にかけて、ジョン・フォン・ノイマンは以下のような問題を提示した^[1]:

• 自身を複製するのに十分なオートマトンとはどのような論理構成か？

彼は29の状態を持つセル・オートマトン（英語版）を構築し、それを使って universal constructor を生み出した。1968年、コッドはもっと単純な 8 状態だけからなるマシンを発見した^[2]。したがってフォン・ノイマンの問題は次のように修正されなければならなくなった:

• 自身を複製するのに「必要十分な」オートマトンとはどのような論理構成か？

コッドのCAの発表から3年後、Edwin Roger Banks が博士論文で計算および構築の万能性を示す4状態のCAを提示した。ただし、コッドもBanksもそのCA上の自己複製機械の構成を示していない^[3]。1973年、John Devore が修士論文でコッドのCAを改良して大幅に単純化し、当時のコンピュータ上で実装可能な規模にした。しかし、自己複製のためのデータテープは非常に長く、実際に自己複製が確認できたのは Golly というプログラムが開発されてからのことである。クリストファー・ラングトンは1984年、コッドのセル・オートマトンをさらに単純化したものを考案した。ラングトンのループと呼ばれ、はるかに少ないセル数で自己複製機能を実現しているが、計算と構築の万能性は失われている^[4]。

コッドのセル・オートマトンは回転対称性のある4近傍（フォン・ノイマン近傍（英語版））、8状態のセル・オートマトンである。そのコンセプトは空のフィールド(0)上の経路(1)に基づいている。経路は信号の通る導線であり、4から7の状態で構成され、後ろには 1 個の状態0のセルが置かれて転送の方向を定義している。信号が空のフィールド（状態0で満たされた空間）に漏れ出すのを防ぐため、経路の周囲は状態2の線で被覆されている。このような基本構成はその後の多くのセル・オートマトンでも採用されている。例えば、ワイヤワールドなどがある。

次の表は、様々な機能を持った信号列を示している。一部の信号列は導線内での衝突を防ぐため、少なくとも2セルの空白（状態1）で分離される必要がある。そのため本項目の冒頭にある動画は 'extend' の動作を示しているが、下の表ではそれを（最も短い） '70116011' としている。

コッドは、WangのWマシン (Wang B-machine) に基づいて、このセル・オートマトン上で自己複製するコンピュータを設計した。しかしそれは極めて巨大な設計となり、Tim Hutton が2009年に明確な構成で構築するまで実装されなかった^[5]。その過程でHuttonはコッドの設計に若干の誤りがあることを発見した。