コリオリパラメータ

コリオリパラメータ f は緯度に依存するパラメータであるが、考察する気象・海洋の現象のスケールに応じて簡略化することにより考察を加えられることが多い。

コリオリパラメータの緯度依存性が無視できるような空間規模の小さな現象（エクマン流など）の考察に用いられる。考察する緯度 φ₀ におけるコリオリパラメータ f₀ を定数として用いる。この近似に基づく直交座標系を f 平面近似という。

ロスビー波やスヴェルドラップバランスなどの考察に用いられる。コリオリパラメータ f を現象の中心となる緯度 φ₀ の周りでテイラー展開（φ = φ₀ + y/R、ここで y は緯度 φ₀ からの南北方向距離、R は惑星の半径）すると、

${\displaystyle f=2\Omega \sin \phi _{0}+2\Omega \cos \phi _{0}{y \over R}+O\left(\left({y \over R}\right)^{2}\right)\equiv f_{0}+\beta y}$

となる。ここで ${\displaystyle \beta \equiv 2\Omega \cos \phi _{0}/R}$ はベータパラメータと呼ばれる定数であり、コリオリパラメータをこのような線形関数で近似した直交座標系を β 平面近似という。

特に、赤道付近の現象を考察する際には、赤道における f が 0 となり f 平面近似を用いることができないことから、f₀ を 0 として f = βy とおく赤道 β 面近似が用いられる。

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