ジャコブソン予想

ジャコブソン予想はネーター環の特定のタイプに対して証明されている：

• 可換ネーター環はすべてジャコブソン予想を満たす。これはクルルの交叉定理の結果である。
• Fully bounded Noetherian rings^[4][5]
• クルル次元 1 のネーター環^[6]
• second layer condition を満たすネーター環^[7]

• Cauchon, Gérard (1974), “Sur l'intersection des puissances du radical d'un T-anneau noethérien” (French), C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 279: 91–93, MR0347894 
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• Jategaonkar, Arun Vinayak (1982), “Solvable Lie algebras, polycyclic-by-finite groups and bimodule Krull dimension”, Comm. Algebra 10 (1): 19–69, doi:10.1080/00927878208822700, ISSN 0092-7872, MR674687 
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