チェビシェフ距離 From Wikipedia, the free encyclopedia abcdefgh8877665544332211abcdefgh チェスを例に取ったチェビシェフ距離 チェビシェフ距離（英: Chebyshev distance）またはL∞-距離[1]は、幾何学における距離概念のひとつ。各座標の差（の絶対値）の最大値を2点間の距離とする[2]。名称はパフヌティ・チェビシェフに由来する。チェス盤距離（英: chessboard distance）とも呼ばれる。 2点 p, q 間のチェビシェフ距離は以下のように定義される。 D C h e b y s h e v ( p , q ) := max i ( | p i − q i | ) {\displaystyle D_{\rm {Chebyshev}}(p,q):=\max _{i}(|p_{i}-q_{i}|)} Lp-距離の表現を使うと以下のようになり、それゆえ、L∞-距離とも呼ばれる。 lim k → ∞ ( ∑ i = 1 n | p i − q i | k ) 1 / k {\displaystyle \lim _{k\to \infty }{\bigg (}\sum _{i=1}^{n}\left|p_{i}-q_{i}\right|^{k}{\bigg )}^{1/k}} 2次元空間においては、チェビシェフ距離は以下のように表現できる。 max ( | x 2 − x 1 | , | y 2 − y 1 | ) {\displaystyle \max \left(\left|x_{2}-x_{1}\right|,\left|y_{2}-y_{1}\right|\right)} チェビシェフ距離において半径 r の円は、一辺が 2r の辺が軸に平行な正方形になる。 参照 ↑ Cyrus. D. Cantrell (2000). Modern Mathematical Methods for Physicists and Engineers. Cambridge University Press. ISBN 0-521-59827-3 ↑ James M. Abello, Panos M. Pardalos, and Mauricio G. C. Resende (editors) (2002). Handbook of Massive Data Sets. Springer. ISBN 1-4020-0489-3 関連項目 マンハッタン距離 この項目は、幾何学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。表示編集 Related Articles
