パーシステントホモロジー（英: Persistent homology）は、数学における位相幾何学、特にその一分野であるホモロジーを利用したデータ解析の手法である。パーシステントホモロジーは、 位相的データ解析（英語版）（TDA：topological data analysis）において、マッパーと並んで特に有力な数学的手法である。[1]
パーシステントホモロジーの概念は、2002年にH. EdelsbrunnerとD. LetscherとA. Zomorodianの三人によって生み出された。[2]