モンペリエの大学に行き、1838年にパリのエコール・ポリテクニークに入学した。国立土木学校でも学んだ。
卒業後には技術者としてのポストが与えられたが、少し考えた後、技術者ではなく数学の教育と研究の仕事をすることにした。
経済的に裕福ではなかったため、技術者のポストを辞退するのは簡単な決断ではなかった。1844年にエコール・ポリテクニークでの職を受け入れるために、家庭教師をする必要があった。
この1年前の1843年に、正の項を持つ級数の収束に関する論文を書いた。1849年の級数に関するもう1つの論文により、ブリュッセルアカデミーから賞を受賞した。しかし、この級数に関する2つの論文の間の1844年に微分幾何学の研究を始めていた。
1862年にビオの後任として科学アカデミーに選出された。1868年からエコール・ポリテクニークでミシェル・シャールの助手を務め、3年後にそこの研究長になった。このポストの他に、エコール・ノルマル・シュペリウールでも教えた。
1878年にユルバン・ルヴェリエの後を継いでFaculté des sciences de Parisの長となった。また、1883年にはジョゼフ・リウヴィルの後を継いでBureau des Longitudesの一員となった。
微分幾何学（フランスでもSerret、Frenet、ベルトラン、Puiseuxにより研究された）に関する重要な研究を行った。ボンネは曲率の概念に大きな貢献を行った。特に、ガウス曲率の表面積分を表面のオイラー特性と境界の測地曲率の線積分に関連付ける式を発表した。この結果は現在、ガウス・ボンネの定理として知られている。ガウスは前にこの基本的な結果の特殊ケースを発見したことが知られていたが、発表していなかった。
フランスモンペリエ