ヴェネツィアのカンポ・サン・マウリツィオにあるパラッツォ・モリンで、モリン家の紋章が施されている。この家系は、イスラエルのアッコ出身で1303年にヴェネツィア貴族に加えられたカデ・ヌオーヴェ家に属していた。
1646年1月20日、23回の投票と多大な費用の末、モリンは第99代ヴェネツィア総督に選出された。
ドージェとしての初期の数年間、モリンはヴェネツィア周辺およびダルマチアでヴェネツィア軍を強化し、戦いをオスマン領まで持ち込めることを望んだ。ヴェネツィアはこの数年間で多くの勝利を収め、最高潮はかつて難攻不落とされていたクリス要塞の占領であったが、ヴェネツィアはこれを戦略的利益に活かすことはできなかった。ヴェネツィアの海軍での勝利はすべて、オスマン帝国の広大な領土から新たに動員されたオスマン軍によって迎えられた。
状況改善のため、ヴェネツィアはダーダネルス海峡へ艦隊を送り、さらに多くのオスマン艦を撃破したが、決定的なヴェネツィアの勝利はモリンには届かなかった。1654年と1655年の作戦では、提督ラサロ・モチェニゴがダーダネルス海峡を封鎖した。モチェニゴは1657年の三度目の未遂で戦死した。
ヴェネツィアの厳しい状況から、資金調達を余儀なくされた。モリンはヴェネツィア貴族への昇格権を10万ドゥカート(共和国への「贈り物」として6万ドゥカート、さらに「貸付」として4万ドゥカート)で売ることを決めた。これらの売却により、多くの新しい商人家系がヴェネツィアの貴族となりました。
モリンは1655年2月27日に結石で亡くなった。
