キンケリンの家系はボーデン湖近辺のリンダウに由来がある。チューリッヒ大学で学んだ。1865年、バーゼル大学の数学教授に任命され、1908年の引退まで学内の数学教育の全責任を負った。1867年、バーゼルに定住した。キンケリンは統計学者として、1870年にスイス統計学会と統計・経済学会を創設し、1870年と1880年の国勢調査(英語版)を主導した。
キンケリンの作品はガンマ関数、無限級数、軸測空間幾何学などを扱っている。キンケリンは、保険数理と統計分野で60以上の出版物を公表した。バーゼルの生命保険会社(後のパトリア生命保険会社(ドイツ語版))の創設者であった。1877年から1886年までスイス統計学会の会員であった。
1913年、バーゼルで死去した[2][3]。