ペトリネット

ペトリネットは、視覚的、数学的な離散事象システムをモデル化するツールの一つであり、 名前は創始者のカール・アダム・ペトリに由来する。

有向2部グラフ ${\displaystyle N=(P,T,A)}$ で表現され、 頂点集合の2分割 ${\displaystyle (P,T)}$ がそれぞれ、 プレース（丸で表記）、トランジション（棒または箱で表記） という2種類のノードに対応する。 アーク (矢印で表記) は、プレースから出てトランジションに入るか、 トランジションから出てプレースに入る。

あるプレース ${\displaystyle p\in P}$ に対し、非負整数 ${\displaystyle k}$ が割り当てられたとき、 プレース ${\displaystyle p}$ は ${\displaystyle k}$ 個のトークンでマーキングされていると言い、 このときトークンはプレース ${\displaystyle p}$ 内の ${\displaystyle k}$ 個の点として図示される。 ペトリネットは、マーキングによりシステムの状態を表現し、 特に、マーキングの初期状態のことを初期マーキングと呼ぶ。 マーキングはトランジションの発火により遷移する。

ペトリネットのサブクラスとして、ステートマシンやマークグラフ等がある。ステートマシンはそれぞれのトランジションから多くとも1本のアークが出るか、それぞれのトランジションに多くとも1本のアークが入る。マークグラフはそれぞれのプレースから多くとも1本のアークが出るか、それぞれのプレースに多くとも1本のアークが入る。^{[疑問点 – ノート]}

また、モノイドの性質も持つ^[1]。

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