モンジュ点
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3次元ユークリッド幾何学における四面体のモンジュ点(モンジュてん)は、任意の四面体に対し一意的に存在する点である。名前はフランスの数学者ガスパール・モンジュに由来する。
四面体の各辺の中点を通りその辺とねじれの位置にある辺(以下「対辺」と呼ぶ)に垂直な6つの面は1点で交わる。この点がモンジュ点である。
性質
モンジュ点をMとする。
- 四面体の外接球の中心をO、重心をGとすると、OG = GM。
- 四面体の各頂点から対面におろした垂線が1点で交わる場合、この点はモンジュ点に一致する。