コシュークはウクライナ中央部のチェルカースィ州カテルイノープル（Katerynopil）で生れた。地元の高校を優秀な成績で終了後、1992年にキーウの食料業務学院（後に国立大学）を卒業した。[1]
1991年からキーウ商品市場で働き、いくつかの失敗の後、1998年に農産物会社MHPを設立した。この会社は成長を続け、2002年には看板商品の鶏肉「ナーシャ・リャーバ」（Nasha Ryaba＝我々のチャボの意味）[2]を売り出している。2008年には、MHPはロンドン証券取引所へ上場された。
コシュークは2014年からペトロ・ポロシェンコ大統領の下で、大統領副諮問委員なども勤めた。彼はウクライナで最も富裕な人物10人の中に入ていて、2015〜2016年には5位であった。
