1982年にアルファスプリント・ヨーロピアンカップに出場し四輪レースデビュー、初年度でランキング8位に入る。二年目の1983年はランキング5位に浮上。1984年はスペインの石油企業・カンプサ（英語版）が若手レーサーを支援するチームに選ばれ、ヨーロッパF3選手権にフル参戦した。しかし同シリーズが同年を最後に休止されたため、1985年はカンプサからイタリアF3選手権に参戦した。
1986年からは主にツーリングカーレースで活躍し、アルファロメオのドライバーとして参戦した。1987年からヨーロッパツーリングカー選手権及び世界ツーリングカー選手権に参戦する。
1988年に母国スペインのツーリングカー選手権にアルファロメオ・75で参戦し、シリーズチャンピオンを獲得した。一次レース活動を休止した時期もあったが、再びスペイン・ツーリングカー選手権に1991年から参戦を再開。1994年には新型のアルファロメオ・155を駈り、ランキング3位となり、翌1995年に2度目のタイトルを獲得した[2]。1996年まで同選手権に参戦したが、スペインツーリングカーは翌年シリーズ消滅。ビジャミルはイタリアに移り、イタリア・プロダクションツーリングカー選手権に参戦すると、ここでもタイトルを獲得した。その後、FIA GT選手権やヨーロッパツーリングカー選手権などに参戦。
母国のバルセロナ24時間レースにも参戦し、2007年は総合3位を獲得。2008年は総合2位を獲得。これを最後に現役を引退した。