現在のベラルーシ東部クリマヴィチのVysokoye でユダヤ人商人の家に生まれた。1898年からヴィリニュス、1900年からオデッサで美術を学んだ後、18歳になった1902年年末にミュンヘンに移り、数週間東欧の学生が多く学んだアントン・アズベの美術学校で学んだ。1903年にパリに移り、1905年から1907年までパリの共同アトリエの「ラ・リューシュ」に住んだ[4]。パリでは象徴主義のスタイルの画家のピュヴィ・ド・シャヴァンヌなどから影響を受けた。
1907年にミュンヘンに戻り、雑誌『ユーゲント』でイラストレーターとして働き、40点の挿絵が掲載された。 1912年にはパウル・クレーらと芸術家グループ「Sema」の創設したメンバーの一人となり、このグループと1913年に「ミュンヘン新分離派」に合流した。 第一次世界大戦中はゲーニンは敵対国家の市民としてミュンヘンに抑留さた。戦後、ベルリンに移った。
1919年、ゲニンはスイスのマッジョーレ湖畔のアスコナに小さな家を入手し、毎年数か月間そこで過ごした[1]。1915年から1926年の期間はドイツ表現主義のスタイルで作品を描いた。
1926年にバリ島に旅し、その旅の印象を著した本を1928年に出版した[5]。1929年にはパリに移り「フォービスム」や「Neo-primitivism」の影響を受けた絵画ので作品を描いた。
1936年に、ソヴィエト連邦となっていたモスクワに戻り、建物の壁に新しい社会主義社会を称える壁画を描いた。1936年3月にアメリカでの展覧会がニューヨークの画廊で開催された。全連邦農業博覧会(VSKhV)のパビリオンの一つの壁画も描いたが、1938年10月に政治的理由で壁画は隠されることになった[6]。その後大きな注文を得たが第二次世界大戦の勃発によりキャンセルされた。1941年8月のドイツの大規模なモスクワ爆撃の数日後にモスクワで自殺した。
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