享保8年（1723年）8月21日、出石藩仙石家の分家で2千700石の旗本であった仙石政因の7男として生まれた。政因の父・政勝は出石藩の初代藩主・政明の補佐役を務めた。政勝は第2代藩主・政房の生母の父であることから、政辰は政房の母方の従弟にあたる。
享保17年（1732年）8月3日、政房の婿養子となる。享保20年（1735年）に養父が死去したため、家督を継いだ。藩政では財政難のため、宝暦2年（1752年）に上米を行なっており、学問の振興にも努めた。しかし明和5年（1768年）11月20日に強訴が行なわれるなど、藩政は混乱している。また寛保二年江戸洪水のために西国大名の手伝い普請に参加した。
安永8年（1779年）8月24日に出石で死去した。享年57。はじめ養子に迎えていた政芳（政房の六男）は早世したため、跡を婿養子の久行が継いだ。
