共分散構造分析

共分散構造分析（きょうぶんさんこうぞうぶんせき、英: Covariance Structure Analysis / Structural Equation Modeling）とは、複数の構成概念間の関係を検討することができる統計的手法の1つである。従来の多変量データ分析では固定的な数理モデルに形式を合わせなければならなかったところ、共分散構造分析によって、データ固有のモデルを柔軟に構成することができるようになった。その母数推定に、最尤推定とベイズ推定を利用できるところが特徴となっている。

• 構造方程式モデリング（Structural Equation Modeling）手法では共分散を使っている特別なクラスである。

• 分散構造分析も存在する^[1]。内生変数を扱いながら関係を調べることができる、すなわち因子分析と重回帰分析を同時に行うことができるのが特徴。

上図（右上）は、知能（4つの質問で測定）が学業成績（SAT、ACT、高校のGPA）を予測するという単純化されたモデルである。構造方程式モデリングのダイアグラムでは、潜在変数は楕円形、観測変数は長方形で示される。上の図では、誤差(e)が各知能問題やSAT、ACT、GPAのスコアに影響を与えているが、潜在変数には影響を与えていない。 構造方程式モデリングでは、モデル内の各パラメータ（矢印）について、関係性の強さを示す推定値が得られる。 したがって、全体的な理論の検証に加えて、どの観測変数が潜在変数の良い指標になるかを診断することができる。