内的自然増加率

個体群成長の計算モデルであるロジスティック方程式では、個体群サイズ成長速度 dN/dt を以下のように求めることができる^[3]。

${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}\ =N(r-kN)}$

式中の r が内的自然増加率と呼ばれる定数である^[3]。

また、アルフレッド・ロトカが導入した true rate of natural increase （真の自然増加率）についても intrinsic rate of natural increase と呼ばれる^[4]。ただし、この定義は、ロトカが提唱した「安定人口」の自然増加率であり、普通出生率を b、普通死亡率を d として r = b − d で定義されるものである^[4]。

実際の生物においては、rはまずは子孫を作る数によって決まる。例えば産卵数、種子生産数のようなものである。一度に生産される卵や種子の数が少なくとも、生産される周期が短ければ r は大きくなる。同様に生活史全体で見れば最初の卵や種子の生産が早ければ早いほど r は大きくなる。

1. 1 2 瀬野裕美『数理生物学―個体群動態の数理モデリング入門』（初版）共立出版、2007年、13-14頁。ISBN 978-4-320-05656-5。 
2. ↑ “biotic potential - A Dictionary of Zoology”. The Encyclopedia.com. HighBeam Research. 2014年11月15日閲覧。
3. 1 2 巌佐庸 著「第2章 人口増殖と環境収容力」、日本生態学会 編『集団生物学』巌佐庸・舘田英典（担当編集委員）（初版）、共立出版〈シリーズ 現代の生態学 1〉、2015年、18–19頁。ISBN 978-4-320-05744-9。 
4. 1 2 岡崎陽一『人口統計学』（増補改訂版）古今書院、1999年、149-153頁。ISBN 4-7722-4011-X。