半教師あり学習

機械学習および データマイニング
問題 分類 クラスタリング 回帰 異常検知 相関ルール（英語版） 強化学習 構造化予測（英語版） 特徴量設計（英語版） 表現学習（英語版） オンライン学習 半教師あり学習 教師なし学習 ランキング学習（英語版） 文法獲得（英語版）
教師あり学習（分類 • 回帰） 決定木（英語版） アンサンブル （バギング、ブースティング、 ランダムフォレスト） k-NN 線形回帰 単純ベイズ ニューラルネットワーク ロジスティック回帰 パーセプトロン 関連ベクトルマシン (RVM)（英語版） サポートベクトルマシン (SVM)
クラスタリング BIRCH（英語版） 階層的（英語版） k平均法 期待値最大化法 (EM) DBSCAN OPTICS（英語版） 平均値シフト（英語版）
次元削減 因子分析 CCA ICA LDA（英語版） NMF PCA t-SNE
構造化予測（英語版） グラフィカルモデル ベイジアンネットワーク CRF HMM
異常検知 k-NN 局所外れ値因子法
ニューラルネットワーク オートエンコーダ ディープラーニング DeepDream 多層パーセプトロン RNN LSTM GRU 制約ボルツマンマシン（英語版） SOM CNN
強化学習 TD学習 Q学習 SARSA
理論 偏りと分散のトレードオフ 計算論的学習理論（英語版） 経験損失最小化（英語版） オッカム学習（英語版） PAC学習 統計的学習（英語版） VC理論（英語版）
学会・論文誌等 NIPS（英語版） ICML（英語版） ML（英語版） JMLR（英語版） ArXiv:cs.LG
応用 学習物理学
全般 統計学および機械学習の評価指標
Category:機械学習 Category:データマイニング
表 話 編 歴

ラベル付きデータの取得には、熟練した人間の介入（例：音声データの文字起こし）や物理的な実験（例：タンパク質の立体構造の決定、油田の存在確認など）が必要であり、コストがかかるため、大規模なラベル付きデータセットを作成することは困難である。一方、ラベルなしデータの取得は比較的安価であるため、半教師あり学習は現実的に非常に有用である。また、理論的にも人間の学習のモデルとして機械学習分野で関心を集めている。

形式的には、${\displaystyle x_{1},\dots ,x_{l}\in X}$という${\displaystyle l}$個の独立同分布な例と、対応するラベル${\displaystyle y_{1},\dots ,y_{l}\in Y}$、さらに${\displaystyle u}$個のラベルなしデータ${\displaystyle x_{l+1},\dots ,x_{l+u}}$を持つとする。半教師あり学習では、これらを統合して、教師あり学習（ラベル付きのみ）または教師なし学習（ラベルなしのみ）よりも高い分類精度を達成することを目指す。

この手法は、帰納学習または推論的学習のいずれにも用いられる。帰納学習は ${\displaystyle X\to Y}$ の写像全体を学習することを目標とし、推論的学習は与えられたラベルなしデータ ${\displaystyle x_{l+1},\dots ,x_{l+u}}$ のラベルを推定することを目的とする。

ラベルなしデータを有効に活用するには、そのデータが何らかの分布構造を持つ必要がある。主に以下のような仮定がなされる^[1]。

「近い点は同じラベルである可能性が高い」

これは教師あり学習でも通常仮定されるが、半教師あり学習では、さらに「密度の低い領域に分類境界を置く」傾向が強調される^[2]。

「データはクラスターを形成し、同じクラスター内の点は同じラベルである可能性が高い」

連続性仮定の特殊なケースであり、クラスタリングアルゴリズムによる表現学習（英語版）につながる。

「データは、入力空間よりも低次元の多様体上に分布している」

この場合、次元の呪いを回避しつつ、ラベル付き・ラベルなしの両方のデータで多様体を学習できる。

「自己学習（self-training）」は、最も古い半教師あり学習手法の一つであり、1960年代にはすでに事例があった^[3]。 ウラジミール・ヴァプニクは、1970年代に推論的学習の枠組みを提唱した。1995年には、ガウス混合モデルによる半教師あり学習にPAC理論が適用された。

${\displaystyle p(x|y)}$を推定し、ベイズの定理により${\displaystyle p(y|x)}$を求める。モデルの仮定が正しければ、ラベルなしデータが性能向上に寄与するが、誤っていれば精度を低下させる可能性もある^[4]。

TSVM（推論的サポートベクターマシン）は、低密度領域に境界を置くことで、ラベルなしデータを活用する手法である。最適化は非凸問題であり、近似的な手法が研究されている。

ラプラシアン行列を用いた多様体正則化では、データをノードとするグラフを構築し、滑らかさを強制する正則化項を追加することで、ティホノフ正則化を拡張する。ヒルベルト空間や多様体の構造を活用することで、より現実的なモデリングが可能となる。

ラベル付き・ラベルなしデータを順に使う「自己学習」、特徴空間を分割して別々に学習させる「共学習（co-training）」などがある。Yarowskyアルゴリズムなどは自然言語処理でよく用いられる。

人間の学習も、少量の教師付きデータ（親による単語ラベルなど）と大量の教師なし経験（観察など）の組み合わせで行われる。乳児は構造的カテゴリ（例：犬・猫の画像）に対する感度を持っており、ラベル付きデータのサンプリング過程も考慮に入れて学習しているとされる^[5]。

• 教師あり学習
• 教師なし学習