原点 (数学) From Wikipedia, the free encyclopedia 直交座標系の原点 初等数学における原点（げんてん、英語: origin）は、その周りの幾何に言及するための固定された点として用いられる、ユークリッド空間の特別な点で、ふつう O で表される。 直交座標系において、原点はその座標系の全ての座標軸の交わる点である[1]。原点は各軸を二つの半直線に分割し、一方は正の半軸（英語: semi-axis）、他方は負の半軸という[2]。空間の各点は各座標の値（つまり、その点を各軸へ射影して得られる軸上の点の、その軸に〈正または負の何れかの方向へ〉沿った位置）を与えることにより原点に対する位置を参照することができる。原点の何れの座標もつねに零に等しく、たとえば二次元では原点は (0,0) であり、三次元では (0,0,0) になる[1]。 他の座標系 極座標系における原点は極（英語: pole）とも呼ばれる。原点自身は極座標をきちんと定義できない。これは、点の極座標は、正の x-半軸 Ox から測った、原点からその点へ結んで得られる半直線の成す角度をデータとして含むけれども、原点ではこの半直線が定まらないことによるものである[3]。 ユークリッド幾何学において、原点は参照点として便利な点を自由に選んで決めることができる[4]。 ガウス平面の原点は実軸と虚軸の交点として述べることができる。即ち、それは複素数としての 0 に対応する点である[5]。 関連項目 アフィン空間: アフィン座標系は原点と基底の組である 零ベクトル: ベクトル空間の原点 原点と平面との距離（英語版） 球対称函数: 原点からの距離のみで決まる函数 出典 1 2 Madsen, David A. (2001), Engineering Drawing and Design, Delmar drafting series, Thompson Learning, p. 120, ISBN 9780766816343, https://books.google.co.jp/books?id=N97zPAvogxoC&pg=PA120&redir_esc=y&hl=ja . ↑ Pontrjagin, Lev S. (1984), Learning higher mathematics, Springer series in Soviet mathematics, Springer-Verlag, p. 73, ISBN 9783540123514 . ↑ Tanton, James Stuart (2005), Encyclopedia of Mathematics, Infobase Publishing, ISBN 9780816051243, https://books.google.co.jp/books?id=MfKKMSuthacC&pg=PA400&redir_esc=y&hl=ja . ↑ Lee, John M. (2013), Axiomatic Geometry, Pure and Applied Undergraduate Texts, 21, American Mathematical Society, p. 134, ISBN 9780821884782, https://books.google.co.jp/books?id=9Z0xAAAAQBAJ&pg=PA134&redir_esc=y&hl=ja . ↑ Gonzalez, Mario (1991), Classical Complex Analysis, Chapman & Hall Pure and Applied Mathematics, CRC Press, ISBN 9780824784157 . Related Articles
