茨城県生まれ。茨城県立下妻第一高等学校卒業。農協理事や八千代町議会議員などを歴任。
1999年（平成11年）、第12代八千代町長に初当選。2月9日、町長に就任[2]。
2014年（平成26年）8月24日、八千代町松本の温泉施設で開かれた歌謡ショーに招待された際、千葉県在住の女性客に近付き、服の上から胸をつかんだ[3]。2015年（平成27年）4月5日、同施設での別の歌謡ショーでゲストの演歌歌手の三城ゆり子が歌った後、ステージに上がり、財布から1万円札を取り出すと、三城の着物の胸を両手で押し広げ、のぞき込んでから札を押し入れた[3][4][5]。同年10月26日、茨城県警は大久保を強制わいせつと県迷惑防止条例（卑わいな行為の禁止）違反の容疑で水戸地検に書類送検した[3][6]。
2016年（平成28年）6月6日、上記の事件は証拠不十分で不起訴処分となった[6]。
2017年（平成29年）12月13日、第三者の女性に対し、町長選の対立候補について地方税の滞納額が2百数十万円あると漏らしたとして、地方税法違反（秘密漏えい）罪で在宅起訴された[7]。翌14日、町議会において大久保に対する辞職勧告決議案が賛成多数で可決された[8]。
2019年（平成31年）1月20日に行われた八千代町長選挙には立候補せず引退。大久保の後継指名を受けた谷中聰前副町長が自由民主党推薦の元町議の水垣正弘らを破り初当選を果たした[9][10]。
2023年（令和5年）7月16日、老衰のため結城市内の病院で死去した。86歳没[11]。
