第1次は全15巻[2]60分冊で構成され、1957年から1958年にかけて刊行された。
巻数、書名、著者名、発行年は以下の通りである。
- 代数学1／幾何学／力学系と写像の理論／圧縮性流体の理論
彌永・杉浦／矢野健太郎／岩田義一／河村龍馬、1957年
- Lie 群論／常微分方程式1／工学力学系／2次元弾性論
岩堀長慶／福原・佐藤・古屋／近藤・石塚・大島・藤中／森口繁一、1957年
- 代数学2／常微分方程式2／変分法とその応用／統計解析
彌永・杉浦／福原・佐藤・古屋／加藤敏夫／森口繁一、1957年
- 位相解析1／粘性流体の理論／回路網理論
吉田耕作／谷一郎／喜安・大野・池野信一、1957年
- 偏微分方程式1／Fourier 変換とLaplace 変換／塑性論／集団遺伝学の数学的理論
南雲道夫／河田龍夫／鷲津久一郎／木村資生、1957年
- 差分方程式／確率過程1／結晶統計と代数／情報理論
福田武雄／伊藤清／伏見・庄司／喜安・室賀、1957年
- 位相解析2／有限変位の弾性論／変形の幾何学／実験計画法／パンチカ－ド計算機械
吉田耕作／山本善之／近藤一夫／増山元三郎／森口繁一、1957年
- 集合・位相・測度／確率過程2／微分方程式の近似解法1／確率過程論の応用
河田敬義／伊藤清／加藤・橋本・中田・藤田／河田龍夫、1957年
- 代数学3／Lie 群論2／非線型振動論
彌永・杉浦／岩堀長慶／古屋・南雲、1957年
- 超関数1／偏微分方程式2／微分方程式の近似解法2／自動制御理論
岩村聯／南雲道夫／加藤・橋本・中田・藤田／喜安・池野、1958年
- 回転群および対称群の応用／偏微分方程式の応用1／微分方程式の近似解法3
山内・堀江／犬井・宮島・木原／加藤・橋本・中田・藤田、1958年
- 特殊函数／量子力学における数学的方法／回路のトポロジ－／数値計算法1
小谷・橋本／朝永・宮島・谷・会津・宮沢／近藤・小野寺／森口・高田、1958年
- 複素函数論1／偏微分方程式の応用2／数値計算法2／計算機械1
功力金二郎／犬井・宮島・木原／森口・高田／高橋秀俊、1958年
- 推測過程論／ゲームの理論／計算機械2
北川敏男／宮沢光一／高橋秀俊、1958年
- 超関数2／複素函数論2／常微分方程式3／偏微分方程式の応用3／線型計画法／経済理論における数学的方法／総索引
岩村聯／功力金二郎／福原・佐藤・古屋／犬井・宮島・木原／森口・宮下／安井・二階堂、1958年