本作および弦楽四重奏曲第2番と第4番の正確な作曲年は同定されていないが、これら3曲は1868年から1870年にかけての時期に書かれており、第4番については1870年12月に完成したことがわかっている[1]。この3作品が書かれたのは作曲者のキャリア初期のことであり、総譜を廃棄した彼は曲を破棄出来たものと思い込んでいた。後年、各奏者用のパート譜が再発見され、これらの楽曲は失われずに済んだのであった[4]。この作品の商業出版は行われていないが、1964年の完全クリティカル・エディション(Souborné vydání díla)第5巻に収録されている[6]。
初演は1969年1月12日に、プラハのルドルフィヌムにおいてドヴォルザーク四重奏団の演奏で行われた[5]。