李淳風が天文志と律暦志を編纂するにあたり、魏晋南北朝時代から隋朝に至る歴史時期における天文・暦法・数学の重要業績を、比較的包括的に収集し整理しました。
『晋書』律暦志においては、劉洪が作成した『乾象暦』の暦法を詳細に記述しています。また天文志では、古代天文学の諸相を網羅する独自の形式を確立しました。この形式のもとでは、天文学の重要性と歴代の伝統の説明、天地構造に関する理論研究の紹介、天文器具、恒星とその測定、各種天体現象の記録などが体系的に記されています。天体構造に関する諸学派の理論を紹介する際には、その理論を簡潔に説明し、要約ではなく原文を引用して転述を避け、著者の略歴と論争相手の姓名・見解を併記することで、後世の研究者が当時の天地構造をめぐる論争の実態を明確に把握できるように配慮しました。
李淳風の数学分野における主な貢献は、有名な十部の算経(「算経十書」)の編纂と注釈です。これらの算経は後に、唐の国子監算学館における数学の教科書として採用されました。
「算経十書」とは、『周髀算経』『九章算術』『海島算経』『孫子算経』『夏侯陽算経』『張丘建算経』『綴術』『五曹算経』『五経算術』『緝古算術』という十部の数学書を指します。
当時流通していた『周髀算経』には、趙爽や甄鸞らの注釈が付されていましたが、原文も注釈も完全とは言えず、問題点を抱えていました。李淳風はこれらの欠点を修正し、同書をほぼ完璧な水準にまで高めました。彼の注釈では、主に以下の三点の重要な誤りが指摘されています:
第一に、『周髀』の著者が「南北の距離が千里離れるごとに、日中に測定される八尺の圭表の影の長さが常に一寸異なる」として、これを計算の根拠としていた点は、現実離れしている。
第二に、趙爽が等差級数による補間法を用いて二十四気の影の長さを推算したことが、実際の観測結果と一致しない。
第三に、甄鸞が趙爽の「勾股円方図説」に対して様々な誤解をしていた。
李淳風は以上の誤りを一つひとつ検証し、自らの正しい見解を提示しました。
李淳風は天文暦法に対する長年の研究と観測に基づき、唐の麟徳2年(665年)に新しい暦法を編纂しました。司暦の南宮子明・太史令の薛頤・国子監祭酒の孔穎達らの参議と推薦を経て、高宗は詔を下してこれを公布し、『麟徳暦』と命名しました。
『乙巳占』は李淳風による重要な星占学の著作です。同書では、特異な天体現象について独自の分類と特徴的な記述を行っており、例えば「飛星」と「流星」を現代人が同じ現象の別称と考えがちなのに対し、李淳風は「尾跡の光があるものを流星、尾跡のないものを飛星、地上に落ちるものを墜星」と明確に区別しています。また彗星と孛星の差異についても「長星は箒のような形状、孛星は粉絮のように丸く、ぼっと広がっている」と視覚的に描写しました。わずか一字の違いが形態の相違を表しており、流星と彗星の運動方向や物理状態を理解する上で貴重な知見を提供しています。
さらに李淳風は世界で初めて風力の段階分類を確立した人物です。天文占いだけでなく、『乙巳占』の気象占と候風法の項目では、樹木が風を受けて変化し損傷する程度に基づき、「動葉・鳴条・揺枝・堕葉・折小枝・折大枝・折木飛砂石・抜大樹和根」という8段階の風力基準を制定しました。これは気象観測史上、画期的な業績と言えます。
唐の太宗の貞観初年、李淳風は「七曜の運行を推測検証するには、赤道に沿って観測すべきである。しかし現在、冬至には極南に、夏至には極北に至ることを検証すると、赤道は常に中天に固定されて南北の移動がない。この方法で七曜を測って、真の運行を把握できようか」と指摘しました。暦法計算においては黄道の度数に基づいて日月五星の運行を推算することで、朔の時刻や回帰年の長さなどの重要データを簡便かつ精確に算出できるため、彼は歴史的経験と現実の問題を総合的に検討した上で、黄道に沿って日月五星の運行を観測できる渾天儀の製作を提言しました。
太宗はこの建議を採用し、李淳風の設計による渾天儀の製作を命じました。貞観7年(633年)、この観測器具が完成しました。『新唐書』巻三十一によれば、渾天儀は銅製で、基本構造は「三重の同心円環からなり、下部は十字型の基台で支えられ、末端は亀の足状の支柱が四本の綱を張って固定している」と記されています。
李淳風の渾天儀に対する画期的な改革は、外重の「六合儀」と内重の「四游儀」の間に新たな「三辰儀」を組み込んだ点にあります。三辰儀は「直径八尺の環で、璿璣規(赤道環)・黄道規・月游規(白道環)を備え、天体の距度と七曜の運行軌道が全てここに表示され、六合儀内部で回転する」構造でした。北宋の沈括が「璿璣とは黄道と赤道を具現したものである」と述べているように、三辰儀には黄道環・内赤道環に加え、月の軌道を示す白道規が設置されていました。この三辰儀の回転機構によって、黄道基準での「七曜の運行」観測が可能となったのです。
李淳風の渾天儀は本質的には赤道式装置であり、天体の去極度(赤緯)・入宿度(赤経差)・昏旦夜半中星の測定に加え、黄経差や月の経度差も測定可能でした。ただし黄道度数の測定精度には限界があったため、七曜の黄道運行観測問題を完全に解決したわけではありませんでした。