1964年京都大学農学部卒業後、京都大学助手、福岡県農業試験場を経て、1979年に和歌山県庁に入庁[2]。農業振興課副課長を務める[2]。
1992年、和歌山県選出の二階俊博衆議院議員の誘いを受けて[3]御坊市長選挙に立候補し、柏木以外に立候補者がいなかったため、無投票で初当選した[4]。自由民主党所属だった二階はその後新生党、新進党、自由党、保守党、保守新党を経て自民党に復党するが、柏木は一貫して二階の支援を受け、御坊市長に当選し続けた。なお、2012年までの6度の市長選のうち、4度は無投票による当選であった[5]。
2020年6月10日、任期満了により御坊市長を退任。[6][7]
2021年4月の春の叙勲で旭日中綬章受章[8][9]。
