2018年12月、権は共に民主党の「相乗り・タクシー」タスクフォースに所属しており、両業界の対立の仲裁を担当したが、同月14日に権の補佐官はその月の初に相乗りサービスを運営するカカオモビリティに転職したことがわかったため、権が片方の業界に肩を入れるではないかと議論を起こした[6][7]。結局、権は同月18日にタスクフォースから脱退した[8]。
2023年6月5日、共に民主党首席スポークスマンを務めた権は民主党革新委員長の内定者が過去に天安沈没事件を「アメリカの覇権勢力が操作した自爆事件」と表現したことに、天安の元艦長の崔元一をはじめとする元乗員と遺族が抗議したことについて、「何の顔でそんな話をしたのか。部下を全部殺してとんでもない」と暴言を吐いた[9]。これに対し、崔は「刑事告発をする」と応酬した[10]。6月16日、権は侮辱および名誉毀損の疑いで事件の生存者と遺族により警察に告発された[11]。
