寛永8年（1631年）6月22日、長府藩初代藩主・毛利秀元の三男として摂津国大坂で生まれる。
承応2年（1653年）に長府藩2代藩主であった兄・光広が死去して甥の綱元が跡を継ぐと、亡父・秀元の遺言もあって元知は綱元から1万石を分与され、清末藩を立藩した。この清末藩は長州藩の三支藩の一つとして厚遇された。
延宝5年（1677年）7月25日、嫡男の元武が20歳で死去したため、次男の元平が後継となる。
天和3年（1683年）閏5月14日に江戸で死去。享年53。跡を次男・元平（後の長府藩6代藩主・毛利匡広）が継いだ。法号は高林院涼岸常清。墓所は東京都港区高輪の泉岳寺。
