準ノルム

関連する準ノルムを備えるベクトル空間は準ノルムベクトル空間（quasinormed vector space）と呼ばれる。

完備準ノルムベクトル空間は準バナッハ空間（quasi-Banach space）と呼ばれる。

準ノルム空間 ${\displaystyle (A,\|\cdot \|)}$ が準ノルム多元環（quasinormed algebra）であるとは、ベクトル空間 A が多元環であり、すべての ${\displaystyle x,y\in A}$ に対して次を満たすある定数 K > 0 が存在することをいう。

${\displaystyle \|xy\|\leq K\|x\|\cdot \|y\|}$

完備準ノルム多元環は準バナッハ環（quasi-Banach algebra）と呼ばれる。

• ノルム

• Aull, Charles E.; Robert Lowen (2001). Handbook of the History of General Topology. Springer. ISBN 0-7923-6970-X
• Conway, John B. (1990). A Course in Functional Analysis. Springer. ISBN 0-387-97245-5
• Nikolʹskiĭ, Nikolaĭ Kapitonovich (1992). Functional Analysis I: Linear Functional Analysis. Encyclopaedia of Mathematical Sciences. 19. Springer. ISBN 3-540-50584-9
• Swartz, Charles (1992). An Introduction to Functional Analysis. CRC Press. ISBN 0-8247-8643-2