寛永16年（1639年）、旗本で常陸国新治郡片野領主の滝川利貞（2000石）の長男として生まれた。母は旧片野藩主滝川正利の娘[1]。承応元年（1652年）、初めて徳川家綱に御目見した[2]。
寛文元年（1661年）、従五位下、信濃守に叙せられた[3]。寛文3年（1663年）には4歳年少の同母弟利錦と5歳年少の同母弟具章が揃って召し出されて番入りしたが、利雅は無役の部屋住みのままだった[1]。
寛文9年（1669年）、出羽庄内藩の前藩主酒井忠勝の娘・利与姫と結婚した[4][5]。
延宝元年（1673年）、父に先立って死去した。享年35[1]。次弟の利錦が代わって父の継嗣となった。