九州大学の丸山儀四郎の下で学び、博士号[2]を取得。慶応義塾大学で1998年に退職するまで教鞭を執った後、2001年まで日本女子大学理学部教授を務めた[1]。
確率解析の分野で、局所時間に対する田中の公式、凸領域の反射壁ブラウン運動、強解をもたない確率偏微分方程式（田中の例）などの結果を発表し、今日の確率論を牽引する人々の最初期の仕事に影響を与えた。70年代から80年代初めにかけて、ボルツマン方程式、カオスの伝播、均質化問題などで成果を挙げた[3]。
1994年の国際数学者会議（チューリッヒ）で招待講演者を務めている[4]。
