直接数値シミュレーション

直接数値シミュレーション（ちょくせつすうちシミュレーション、英: Direct Numerical Simulation、DNS）とは、流れ（層流や乱流）を数値的に解析するCFD（数値流体力学計算）手法の1つであり、以下の基礎方程式をそのまま（モデル化なしで）解いて、流れに含まれる全ての大きさの渦をシミュレートすることである。

• 連続式（質量保存則）

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+u_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial x_{i}}}=0}$

• 運動方程式（運動量保存則）

${\displaystyle \rho {\frac {\partial u_{i}}{\partial t}}+\rho u_{j}{\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial p}{\partial x_{i}}}-\mu {\frac {\partial ^{2}u_{i}}{\partial {x_{j}}^{2}}}-(\lambda +\mu ){\frac {\partial ^{2}u_{i}}{\partial x_{i}\partial x_{j}}}=F_{i}}$

ここでp は圧力、ρは密度、νは粘性係数、λは第2粘性係数である。各項はそれぞれ、

• 左辺 - 第1項 : 時間項、第2項 : 移流項、第3項 : 圧力項、第4, 5項 : 粘性項
• 右辺 - 第1項 : 外力項

である。